BAB III
MODEL-MODEL PEMBELAJARAN MATEMATIKA
A. Pengertian Metode, Pendekatan, Strategi, dan Model Pembelajaran
Selama menyusun Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), Anda diminta untuk menentukan metode yang akan digunakan. Metode pembelajaran dapat diartikan sebagai rencana yang sistematis untuk menyampaikan informasi (Gerlach dan Elly, 80:14).
Metode dapat juga diartikan sebagai cara yang telah terpola tetap untuk memperoleh pengetahuan. Karenanya, suatu metode bersifat prosedural, teknis, dan implementatif. Beberapa metode yang dapat digunakan selama proses pembelajaran di antaranya adalah metode: ceramah, tanya jawab, diskusi, demonstrasi, eksperimen, laboratorium, penemuan (discovery atau inquiry), investigasi, eksplorasi, pemecahan masalah, permainan, matematika di luar kelas, pemberian tugas (drill atau latihan), bermain peran, dan pembelajaran kooperatif.
Seorang pemain catur harus memperhitungkan setiap posisi buah catur miliknya dan milik lawannya, terutama yang berkait dengan kelemahan dan keunggulan setiap buah catur tersebut. Berdasarkan hasil analisis itulah, sang pemain dapat menentukan strategi yang dapat digunakan untuk memenangkan pertarungan dimaksud, yang berupa rancangan atau rencana tindakannya. Oleh karena itu, Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI) (Depdiknas, 2002) menyatakan bahwa strategi adalah rencana yang cermat mengenai kegiatan untuk mencapai sasaran khusus. Dengan demikian, strategi pembelajaran dapat pula disebut sebagai cara yang sistematik dalam mengomunikasikan isi pelajaran kepada siswa untuk mencapai tujuan pembelajaran. Dari beberapa pendapat pakar, Supinah (2008) menyimpulkan bahwa yang dimaksud dengan strategi pembelajaran adalah perpaduan dari: (1) urutan kegiatan, cara pengorganisasian materi pelajaran, dan siswa; (2) metode atau teknik pembelajaran; (3) media pembelajaran yaitu berupa peralatan dan bahan pembelajaran; dan (4) waktu yang digunakan dalam proses pembelajaran untuk mencapai tujuan pembelajaran yang telah ditentukan. Dapat juga dikatakan, strategi pembelajaran adalah cara yang dipilih untuk menyampaikan materi pelajaran dalam lingkungan pengajaran tertentu, yang meliputi lingkup dan urutan kegiatan yang dapat memberikan pengalaman belajar kepada siswa (Gerlach dan Elly, 80:15).
Berkait dengan istilah pendekatan, Adi Wijaya (2008) mengutip pendapat Wina (2006) yang menyatakan bahwa Killen telah mengategorikan pendekatan menjadi dua yaitu pendekatan yang berpusat pada guru dan pendekatan yang bepusat pada siswa.
Pendekatan yang berpusat pada guru dapat menurunkan strategi pembelajaran seperti pembelajaran langsung, sedangkan pembelajaran yang berpusat pada siswa dapat menurunkan strategi pembelajaran seperti strategi inkuiri.
Joyce dan Weil (1986: 14-15) mengemukakan bahwa setiap model belajar mengajar atau model pembelajaran harus memiliki empat unsur berikut.
1. Sintak (syntax) yang merupakan fase-fase (phasing) dari model yang menjelaskan model tersebut dalam pelaksanaannya secara nyata (Joyce dan Weil, 1986:14). Contohnya, bagaimana kegiatan pendahuluan pada proses pembelajaran dilakukan? Apa yang akan terjadi berikutnya?
2. Sistem sosial (the social system) yang menunjukkan peran dan hubungan guru dan siswa selama proses pembelajaran. Kepemimpinan guru sangatlah bervariasi pada satu model dengan model lainnya. Pada satu model, guru berperan sebagai fasilitator namun pada model yang lain guru berperan sebagai sumber ilmu pengetahuan.
3. Prinsip reaksi (principles of reaction) yang menunjukkan bagaimana guru memperlakukan siswa dan bagaimana pula ia merespon terhadap apa yang dilakukan siswanya. Pada satu model, guru memberi ganjaran atas sesuatu yang sudah dilakukan siswa dengan baik, namun pada model yang lain guru bersikap tidak memberikan penilaian terhadap siswanya, terutama untuk hal- hal yang berkait dengan kreativitas.
4. Sistem pendukung (support system) yang menunjukkan segala sarana, bahan, dan alat yang dapat digunakan untuk mendukung model tersebut.
Oleh karena itu, Toeti Soekamto dan Winataputra (1995:78) mendefinisikan ‘model pembelajaran’ sebagai kerangka konseptual yang menggambarkan prosedur yang sistematis dalam mengorganisasikan pengalaman belajar bagi para siswa untuk mencapai tujuan pembelajaran dan berfungsi sebagai pedoman bagi para perancang pembelajaran dan para pengajar dalam merencanakan dan melaksanakan aktivitas belajar mengajar. Toeti Soekamto dan Winataputra (1995:84-85) menyatakan 10 model pembelajaran, di antaranya: model pencapaian konsep, model latihan penelitian, model sinektiks, model pertemuan kelas, model investigasi kelompok, model yurisprudensial, model latihan laboratoris, model kontrol diri, dan model Simulasi.
Dengan demikian dapatlah disimpulkan bahwa model-model pembelajaran merupakan kerangka konseptual sedangkan strategi lebih menekankan pada penerapannya di kelas sehingga model-model pembelajaran dapat digunakan sebagai acuan pada kegiatan perancangan kegiatan yang sistematik dalam mengkomunikasikan isi pelajaran kepada siswa untuk mencapai tujuan pembelajaran yang juga dikenal sebagai strategi pembelajaran. Menurut pendapat penulis, suatu metode dapat menjadi model jika memenuhi empat persyaratan seperti dikemukakan Joyce dan Weil (1986).
B. Pembelajaran Masa Lalu
Pada masa lalu, dan mungkin juga sampai saat ini, sebagian guru matematika memulai proses pembelajaran ‘Pengurangan Dua Bilangan Bulat’ dengan membahas pengertiannya, lalu memberikan contoh-contoh diikuti dengan mengumumkan aturan-aturan penjumlahannya, seperti dengan mengatakan bahwa: “Mengurangi adalah sama dengan menambah dengan lawannya, yaitu a – b = a + (−b)”. Kegiatan selanjutnya adalah dengan meminta para siswa untuk mengerjakan soal-soal latihan. Dengan pembelajaran seperti itu, para guru akan mengontrol secara penuh materi serta metode penyampaiannya. Akibatnya, proses pembelajaran matematika di kelas saat itu menjadi proses mengikuti langkah-langkah aturan-aturan, serta contoh-contoh yang diberikan guru. Apa kelemahan proses pembelajaran seperti itu? Apa ciri-cirinya?
Seperti dijelaskan di atas, Nur (2001:9) mengakui bahwa pendidikan matematika di Indonesia pada umumnya masih berada pada pendidikan matematika konvensional yang banyak ditandai oleh ‘strukturalistik’ dan ‘mekanistik’. Seperti sebagian guru matematika di Indonesia, para guru matematika di Asia Tenggara berkecenderungan juga untuk menggunakan model pembelajaran tradisional yang dikenal dengan beberapa istilah seperti: pembelajaran terpusat pada guru (teacher centered approach), pembelajaran langsung (direct instruction), pembelajaran deduktif (deductive teaching), ceramah (expository teaching), maupun whole class instruction (Tran Vui, 2001).
Model pembelajaran seperti dinyatakan di atas dapat dikatakan lebih menekankan kepada para siswa untuk mengingat (memorizing) atau menghafal (rote learning) dan kurang atau malah tidak menekankan kepada para siswa untuk bernalar (reasoning), memecahkan masalah (problem-solving), ataupun pada pemahaman (understanding). Dengan model pembelajaran seperti itu, kadar keaktifan siswa menjadi sangat rendah. Para siswa hanya menggunakan kemampuan berpikir tingkat rendah (low order thinking skills) selama proses pembelajaran berlangsung di kelas dan tidak memberi kemungkinan bagi para siswa untuk berpikir dan berpartisipasi secara penuh. Pertanyaan yang dapat dimunculkan adalah, mana yang lebih baik bagi lulusan SMP? Siswa yang hanya pandai mengikuti hal-hal yang telah dicontohkan dan dilatihkan gurunya ataukah siswa yang kreatif, siswa yang jago memecahkan masalah, dan mampu menemukan hal-hal baru di bidangnya masing-masing? Karena itulah praktek pembelajaran yang hanya melatih siswa untuk mengikuti hal-hal yang telah dicontohkan gurunya seperti yang diceritakan di atas sesungguhnya tidak sesuai dengan arah pengembangan dan inovasi pendidikan kita.
C. Model Baru Pembelajaran Matematika
Alternatif proses pembelajaran ‘Pengurangan Dua Bilangan Bulat’ adalah:
1. Meminta siswa mengamati pengurangan pada kotak di sebelah kanan ini.
2. Meminta siswa menjelaskan hal-hal menarik (keteraturan) pada pengurangan bilangan di sebelah kanan ini. Jika siswa tidak mampu menjawab, gunakan pertanyaan berikut.
a. Bagaimana dengan bilangan pengurangnya?
b. Bagaimana dengan bilangan yang dikurangi?
3. Meminta siswa menentukan hasil pengurangan dan melanjutkan pengurangannya.
4. Meminta siswa menjelaskan hal-hal menarik (keteraturan) pada hasil pengurangan itu.
5. Berdasar hasil itu, minta siswa menentukan hasil pengurangan dua bilangan berikut.
5 − (−15) = ....
5 − (−25) = ....
5 − (−2025) = ....
Dengan pembelajaran seperti ini, siswa diharapkan dapat menemukan kembali (me-reinvent) bahwa mengurangi dengan bilangan negatif adalah sama dengan menambah dengan lawannya yang berupa bilangan positif. Selanjutnya, diharapkan juga akan adanya perubahan dari: (1) mengingat (memorizing) atau menghafal (rote learning) ke arah berpikir (thinking) dan pemahaman (understanding); (2) model ceramah ke strategi: discovery learning,inductive learning, atau inquiry learning; (3) paradigma pengetahuan dipindahkan dari otak guru ke otak siswa (knowledge transmitted) ke paradigm siswa sendiri yang membangun pengetahuan; berpusat ke materi (subject centered) ke terkonstruksinya pengetahuan siswa (clearer centered).
Beberapa model pembelajaran yang dianjurkan para pakar untuk digunakan selama proses pembelajaran di kelas-kelas di Indonesia diantaranya adalah: Pendidikan Matematika Realistik (Realistic Mathematics Education), Pembelajaran Berbasis Pemecahan Masalah (Problem Based Learning), Pembelajaran Kooperatif (Cooperative Learning), serta Pendekatan Pembelajaran Matematika Kontekstual (Contextual Teaching & Learning).
1. Model Pemecahan Masalah
Ada empat langkah pada proses pemecahan masalah yang harus dilatihkan kepada para siswa. Berikut ini adalah penjelasan untuk setiap langkahnya.
a. Memahami masalahnya
Pada langkah ini, para pemecah masalah (siswa atau guru) harus dapat menentukan dengan jeli apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan. Namun yang perlu diingat, kemampuan otak manusia sangatlah terbatas, sehingga hal-hal penting hendaknya dicatat, dibuat tabelnya, ataupun dibuat sket atau grafiknya. Tabel serta gambar ini dimaksudkan untuk mempermudah memahami masalah dan mempermudah mendapatkan gambaran umum penyelesaiannya. Dengan membuat gambar, diagram, atau tabel, hal-hal yang diketahui tidak hanya dibayangkan di dalam otak yang sangat terbatas kemampuannya, namun dapat dituangkan ke atas kertas.
b. Merancang model matematika
Pada langkah ini, para pemecah masalah (siswa atau guru) harus dapat mengaitkan masalah yang ada menjadi masalah matematika. Masalah yang ada dapat diubah menjadi persamaan atau pertidaksamaan, sistem persamaan atau pertidaksamaan, masalah segitiga sebangun, kongruen, atau masalah geometri. Meskipun tidak selamanya berlaku seperti ini, biasanya yang ditanyakan dimisalkan dengan x, y, t, atau variabel lain. Jadi, pada tahap ini para siswa akan belajar untuk dapat mengaitkan masalah yang ada dengan konsep atau pengetahuan matematika dan mengubah masalah tersebut menjadi masalah matematika. Istilah lain yang digunakan untuk langkah ini adalah pemodelan (modelling).
c. Menyelesaian model
Pada langkah ini, para pemecah masalah (siswa atau guru) harus dapat memecahkan masalah yang sudah diubah menjadi masalah murni matematika. Contohnya, jika masalah yang ada sudah diubah menjadi sistem persamaan dengan dua peubah, maka selanjutnya para siswa harus dapat memecahkan masalah yang sudah berbentuk sistem persamaan dengan dua peubah. Artinya, mereka harus dapat menentukan himpunan penyelesaiannya.
d. Menafsirkan solusi
Jika pada langkah 2 di atas, telah dimisalkan bahwa x merupakan ukuran panjang suatu persegipanjang, lalu pada kegiatan (langkah) 3 didapat bahwa x= −2 atau x= 3. Dengan demikian dapatlah disimpulkan bahwa panjang persegipanjang tersebut adalah 3 satuan. Nilai x= −2 tidak memenuhi karena panjang suatu persegipanjang tidak mungkin bernilai negatif.
2. Model Penemuan
Menurut Cooney dkk (1975) model penemuan (discovery methods) ditunjukkan Plato kepada kita dalam pembicaraan antara Socrates dengan seorang budak yang dikenal sebagai model Socrates yang memuat dialog antara guru dengan siswa sedemikian rupa sehingga para siswa akan menemukan sendiri kesimpulan yang diharapkan melalui serangkaian pertanyaan yang diajukan guru. Bruner berpendapat bahwa belajar dengan penemuan adalah belajar untuk menemukan (learning by discovery is learning to discover).
Dengan demikian jelaslah bahwa pada model penemuan ini siswa didorong untuk berfikir sehingga dapat menemukan prinsip umum berdasar bahan yang disediakan dan bantuan guru. Sampai sejauh mana siswa dibimbing tergantung pada kemampuan dan pada materi yang sedang dipelajari. Para pakar ada yang membedakan antara penemuan murni dengan penemuan terbimbing. Pada model penemuan murni, mulai dari pemilihan strategi sampai pada jalan dan hasil penemuan ditentukan oleh siswa sendiri. Salah satu kelemahan dari model penemuan murni adalah para siswa akan membutuhkan waktu yang relatif agak lama untuk mendapatkan suatu kesimpulan seperti yang diharapkan. Dengan kata lain, jika setiap prinsip dalam silabi harus dipelajari dengan model penemuan yang murni ini, maka para siswa dan guru akan kekurangan waktu, sehingga tidak akan banyak materi matematika yang dapat dipelajari siswa. Di samping itu, para siswa pada umumnya cenderung tergesa-gesa dalam proses penarikan kesimpulan sehingga hasil yang didapat tidak seperti yang diharapkan guru. Sebagai tambahan, tidak semua siswa akan dapat dan akan mampu menemukan sendiri suatu rumus serta teorema.
Model penemuan yang dapat dikembangkan di kelas adalah model penemuan terbimbing dimana siswa dihadapkan dengan situasi di mana ia bebas untuk mengumpulkan data, membuat dugaan (hipotesis), mencoba-coba (trial and error), mencari dan menemukan keteraturan (pola), menggeneralisasi atau menyusun rumus beserta bentuk umum, membuktikan benar tidaknya dugaannya itu. Berbeda dengan model penemuan murni di mana mulai dari pemilihan strategi sampai pada jalan dan hasil penemuan ditentukan siswa sendiri, maka pada penemuan terbimbing ini guru bertindak sebagai penunjuk jalan, ia membantu dan memberi kemudahan bagi siswa sedemikian rupa sehingga mereka dapat mempergunakan ide, konsep, dan keterampilan yang sudah dia pelajari untuk menemukan pengetahuan yang baru. Penggunaan serangkaian pertanyaan yang tepat akan sangat membantu siswa untuk menemukan pengetahuan yang baru berdasar pada pengetahuan lama yang dipunyainya.
Secara umum, urutan langkahnya adalah sebagai berikut.
a. Guru merumuskan masalah yang akan dipaparkan kepada siswa dengan data secukupnya, dan dengan perumusan yang jelas sehingga tidak menimbulkan salah tafsir.
b. Dari data yang diberikan guru, siswa menyusun dan menambah data baru, memproses, mengorganisir dan menganalisis data tersebut. Guru membimbing siswa agar melangkah ke arah yang tepat, biasanya dengan menggunakan pertanyaan-pertanyaan.
c. Siswa menyusun konjektur (prakiraan atau dugaan) dari hasil analisis yang dilakukannya.
d. Mengkaji kebenaran konjektur dengan alasan-alasan yang masuk akal.Verbalisasi konjektur beserta buktinya diserahkan kepada siswa untuk menyusunnya.
e. Jika siswa sudah dapat menemukan yang dicari, guru dapat memberikan soal tambahan untuk memeriksa kebenaran penemuan itu serta tingkat pemahaman mereka.
3. Model Missouri Mathematics Project (MMP)
Model ini memuat 5 langkah berikut.
a. Pendahuluan atau Review
1) Membahas PR
2) Meninjau ulang pelajaran lalu yang berkait dengan materi baru
3) Membangkitkan motivasi
b. Pengembangan
1) Penyajian ide baru sebagai perluasan konsep matematika terdahulu
2) Penjelasan, diskusi demonstrasi dengan contoh konkret yang sifatnya piktorial dan simbolik
3) Latihan Dengan Bimbingan Guru
a) Siswa merespon soal
b) Guru mengamati
c) Belajar kooperatif
d) Kerja Mandiri
e) Siswa bekerja sendiri untuk latihan atau perluasan konsep pada langkah 2
c. Penutup
1. Siswa membuat rangkuman pelajaran, membuat renungan tentang hal- hal baik yang sudah dilakukan serta hal-hal kurang baik yang harus dihilangkan.
2. Memberi tugas PR.
3. Model Pembelajaran Kooperatif
Krismanto (2000) menyatakan bahwa pada kegiatan ini sekelompok siswa belajar dengan porsi utamanya mendiskusikan tugas-tugas matematika, dalam arti saling membantu menyelesaikan tugas ataupun memecahkan masalah. Kegiatan kelompok kooperatif terkait dengan banyak pendekatan atau metode, seperti eksperimen, investigasi, eksplorasi, dan pemecahan masalah. "Cooperative Learning" atau "Small-group cooperative learning" atau "belajar kooperatif " adalah suatu jenis belajar kelompok dengan kekhususan sebagai berikut.
a. Setiap kelompok terdiri atas anggota yang heterogen (kemampuan, jenis kelamin, dsb).
c. Ada ketergantungan yang positif di antara anggota-anggota kelompok, karena setiap anggota kelompok bertanggung jawab atas keberhasilan melaksanakan tugas kelompok dan akan diberi tugas individual (tugas tidak selalu berupa tugas mengerjakan soal,dapat juga memahami materi pelajaran, sedemikian sehingga dapat menjelaskan materi itu).
c. Kepemimpinan dipegang bersama, tetapi ada pembagian tugas selain kepemimpinan.
d. Guru mengamati kerja kelompok dan melakukan intervensi bila perlu.
e. Setiap anggota kelompok harus siap menyajikan hasil kerja kelompok
Hasil beberapa penelitian menunjukkan bahwa belajar kooperatif merupakan pendekatan pembelajaran yang efektif untuk semua jenjang sekolah dan untuk berbagai mata pelajaran, termasuk pelajaran matematika. Bahkan di India sebagaimana dinyatakan Krismanto (2000); hasil penelitian Jangira & Ahuja (1992) menunjukkan bahwa pendidikan guru dan penataran guru yang menggunakan pendekatan belajar kooperatif ternyata efektif juga. Tetapi, perlu diingat bahwa pembelajaran efektif bersifat relatif. Artinya pembelajaran yang efektif bagi seorang siswa belum tentu efektif bagi siswa lain. Dari penelitian atau dari pengalaman yang menyatakan bahwa pendekatan itu efektif dapat diartikan bahwa hal itu efektif untuk hampir seluruh siswa dalam kelas yang bersangkutan. Hasil penelaahan Krismanto (2000) mencatat adanya 8 jenis kegiatan belajar kooperatif namun yang akan dibahas hanya 6 saja, yaitu:
1. Circle of Learning
Belajar bersama ini dikemukaan Johnson & Johnson pada tahun 1987 (Krismanto, 2000) dengan langkah-langkah berikut.
a. Beberapa orang (5 – 6) dengan kemampuan akademik yang bervariasi (mixed abilities group) berkumpul bersama.
b. Mereka saling berbagi pendapat dan saling membantu dengan kewajiban setiap anggota harus benar-benar memahami jawaban atau penyelesaian tugas yang diberikan kepada kelompok tersebut.
c. Pertanyaan atau permintaan bantuan kepada guru dilakukan hanya jika mereka sudah benar-benar kehabisan akal
Hal yang juga dianggap penting dalam model ini adalah adanya saling ketergantungan dalam arti positif, adanya interaksi tatap muka di antara anggota, keterlibatan anggota sangatlah diperhitungkan, dan selain menggunakan keterampilan pribadi juga mengembangkan keterampilan kelompok.
2. Grup Penyelidikan (Group Investigation)
Grup Penyelidikan (Group Investigation) digagas oleh Lazarowitz dkk, 1988 (Krismanto, 2000). Model ini menyiapkan siswa dengan lingkup studi yang luas dan berbagai pengalaman belajar untuk memberikan tekanan pada aktivitas positif siswa. Ada empat karakteristik pada model ini.
a. Kelas dibagi ke dalam sejumlah kelompok (grup).
b. Kelompok siswa dihadapkan pada masalah dengan berbagai aspeknya yang dapat meningkatkan daya keingintahuan dan daya saling ketergantungan positif di antara mereka.
c. Di dalam kelompok, siswa terlibat dalam komunikasi aktif untuk meningkatkan keterampilan cara belajar.
d. Guru bertindak selaku sumber belajar dan pimpinan tak langsung, memberikan arah dan klarifikasi hanya jika diperlukan, dan menciptakan lingkungan belajar yang kondusif.
Siswa terlibat dalam setiap tahap kegiatan:
a. mengidentifikasi topik dan mengorganisasi diri dalam “kelompok peneliti”,
b. merencanakan tugas-tugas yang harus dipelajari,
c. melaksanakan investigasi,
d. menyiapkan laporan,
e. menyampaikan laporan akhir, dan
f. mengevaluasi proses dan hasil kegiatan.
3. Co-op co-op
Kegiatan ini dikemukakan Kagan, 1985.a (Krismanto, 2000). Seperti halnya grup penyelidikan, Co-op co-op berorientasi pada tugas pembelajaran yang kompleks. Para siswa mengendalikan diri mereka sendiri tentang apa dan bagaimana mempelajari bahan yang ditugaskan. Siswa dalam suatu tim (kelompok) menyusun proyek yang dapat membantu tim lain. Setiap siswa mempunyai topik mini yang harus diselesaikan dan setiap tim memberikan kontribusi yang menunjang tercapainya tujuan kelas. Struktur ini memerlukan cara dan keterampilan bernalar yang cukup tinggi, termasuk menganalisis dan melakukan sintesis bahan yang dipelajari. Langkahnya adalah:
a. diskusi kelas untuk seluruh siswa,
b. seleksi atau penyusunan tim siswa untuk mempelajari atau menyelesaikan tugas tertentu,
c. seleksi tim untuk memilih topik,
d. seleksi topik mini (oleh angota kelompok di dalam kelompok/timnya oleh mereka sendiri),
e. penyiapan topik mini, presentasi topik mini, persiapan presentasi tim,
f. presentasi tim, dan
g. evaluasi oleh siswa dengan bimbingan guru.
4. Jigsaw
Pertama kali dikembangkan oleh Aronson dkk, 1978 (Krismanto, 2000). Langkah-langkah pada model ini adalah sebagai berikut.
a. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok dengan 4 – 6 orang pada setiap kelompok. Setiap kelompok oleh Aronson dinamai kelompok jigsaw (gigi gergaji). Pelajaran dibagi dalam beberapa bagian sehingga setiap siswa mempelajari salah satu bagian pelajaran tersebut.
b. Semua siswa dengan bagian pelajaran yang sama belajar bersama dalam sebuah kelompok dan dikenal sebagai “counterpart group” atau Kelompok Ahli (KA).
c. Dalam setiap KA siswa berdiskusi dan mengklarifikasi bahan pelajaran dan menyusun sebuah rencana bagaimana cara mereka mengajarkannya kepada teman mereka sendiri.
d. Jika sudah siap, siswa kembali ke kelompok jigsaw mereka, dan mengajarkan bagian yang dipelajari masing-masing kepada temannya dalam kelompok jigsaw tersebut. Hal ini memberikan kemungkinan siswa terlibat aktif dalam diskusi dan saling komunikasi baik di dalam grup jigsaw maupun KA. Keterampilan bekerja dan belajar secara kooperatif dipelajari langsung di dalam kegiatan pada kedua jenis pengelompokan. Siswa juga diberikan motivasi untuk selalu mengevaluasi proses pembelajaran mereka.
5. Numbered Heads Together (NHT)
NHT digagas Kagan 1985. (Krismanto, 2000) dengan tahap kegiatan berikut.
a. Siswa dikelompokkan menjadi kelompok, masing-masing 4 orang. Setiap anggota diberi satu nomor 1, 2, 3, atau 4.
b. Guru menyampaikan pertanyaan atau tugas.
c. Guru memberitahu siswa untuk berembug sehingga setiap anggota tim memahami jawaban tim. Guru menyebut salah satu nomor dari 1, 2, 3, atau 4, dan siswa dengan nomor yang disebutkan guru yang harus menjawab.
d. Tanggapan dari teman lainnya.
e. Kesimpulan
Setiap tim terdiri dari siswa yang berkemampuan bervariasi: satu berkemampuan tinggi, dua sedang, dan satu rendah. Di sini ketergantungan positif juga dikembangkan dan yang kurang terbantu oleh yang lebih. Yang berkemampuan tinggi bersedia membantu meskipun mungkin mereka tidak dipanggil untuk menjawab. Bantuan yang diberikan dengan motivasi tanggung jawab atau nama baik kelompok. Yang paling lemah diharapkan sangat antusias dalam memahami permasalahan dan jawabannya karena mereka merasa merekalah yang akan ditunjuk guru untuk menjawab.
6. Team Assisted/ Accelarated Instruction (TAI).
Slavin (1985) menyatakan (Krismanto, 2000) telah mengembangkan model ini dengan beberapa alasan. Pertama, model ini mengkombinasikan keampuhan kooperatif dan program pengajaran individual. Kedua, model ini memberikan tekanan pada efek sosial dari belajar kooperatif. Ketiga, TAI disusun untuk memecahkan masalah dalam program pengajaran, misalnya dalam hal kesulitan belajar siswa secara individual. Model ini juga merupakan model kelompok berkemampuan heterogen. Berikut ini langkahnya
a. Setiap siswa belajar pada aspek khusus pembelajaran secara individual.
b. Anggota tim menggunakan lembar jawab yang digunakan untuk saling memeriksa jawaban teman satu tim, dan semua bertanggung jawab atas keseluruhan jawaban pada akhir kegiatan sebagai tanggung jawab bersama.
c. Diskusi terjadi pada saat siswa saling mempertanyakan jawaban yang dikerjakan teman satu timnya.
4. Model Pembelajaran Kontekstual dan Realistik
Konsep Pembelajaran Matematika Realistik (Realistic Mathematics Education) sangat mirip dengan Pembelajaran Kontekstual (Contextual Teaching and Learning), yaitu suatu konsep pembelajaran yang berusaha untuk membantu siswa mengaitkan materi yang dipelajarinya dengan situasi dunia nyata siswa dan mendorong siswa membuat hubungan antara pengetahuan yang dimilikinya dengan penerapannya dalam kehidupan mereka sehari-hari dengan melibatkan tujuh komponen utama pembelajaran efektif, yakni: konstruktivisme (constructivism), bertanya (questioning), menemukan (inquiry), masyarakat belajar (learning community), pemodelan (modelling), refleksi (reflection), penilaian sebenarnya (authentic assessment).
Menurut Hadi (2000), langkah pengajaran matematika dengan pendekatan realistik adalah:
1. Pendahuluan
a. Memulai pelajaran dengan mengajukan masalah (soal) yang 'real' bagi siswa sesuai dengan pengalaman dan tingkat pengetahuannya, sehingga siswa segera terlibat dalam pelajaran secara bermakna.
b. Permasalahan yang diberikan tentu harus diarahkan sesuai dengan tujuan yang ingin dicapai dalam pelajaran tersebut.
2. Pengembangan
a. Siswa mengembangkan atau menciptakan model-model simbolik secara informal terhadap persoalan atau masalah yang diajukan.
b. Pengajaran berlangsung secara interaktif. Siswa menjelaskan dan memberikan alasan terhadap jawaban yang diberikannya, memahami jawaban temannya (siswa lain), setuju terhadap jawaban temannya, menyatakan ketidaksetujuan, mencari alternatif penyelesaian yang lain.
3. Penutup/Penerapan
Melakukan refleksi terhadap setiap langkah yang ditempuh atau terhadap hasil pelajaran.
5. Model Pembelajaran Permainan Dienes
Sistem pembelajaran Dienes dibuat dalam usahanya untuk meningkatkan pembelajaran matematika agar lebih mudah dapat dipelajari dan lebih menarik. Oleh kerena itu, pembelajaran matematika dari teori Dienes lebih berorientasi pada manipulasi benda-benda konkret, laboratorium matematika dan permainan. Seperti halnya dengan Bruner, Dienes (dalam Hudojo, 1988:59) berpendapat bahwa setiap konsep atau prinsip matematika dapat dimengerti secara sempurna hanya jika pertama-tama disajikan kepada siswa dalam bentuk-bentuk konkret.
Konsep-konsep matematika dipelajari menurut tahap-tahap bertingkat seperti halnya dengan tahap periode perkembangan intelektualnya Piaget. Dienes (1973: 5) berpendapat bahwa ada 6 langkah permainan dalam belajar dan membelajarkan konsep matematika. Langkah-langkah tersebut sebagai berikut.
a) Langkah pertama, yaitu“ permainan bebas”. Dalam permainan ini siswa diperkenalkan kepada lingkungan yang akan digunakan dalam bermain untuk membangun struktur matematis tertentu yang mungkin ditarik dari lingkungan itu. Langkah ini yaitu dengan memasukkan situasi dunia nyata kedalam kelas dengan cara memanipulasi benda-benda kongkret.
b) Langkah Kedua, yaitu “permainan tersusun”. Beberapa keteraturan telah ditemukan oleh anak dalam lingkungan bermainnya pada permainan pertama, mendorong kearah kemungkinan mempelajari beberapa permainan. Masing-Masing permainan dari start, aturan dan tujuan. Aturan menghadirkan batasan dalam situasi matematis, seperti dari kehidupan sehari-hari atau situasi ilmiah.
c) Langkah ketiga yaitu “permainan mencari sifat yang sama”. Siswa memainkan beberapa permainan berbeda tapi serupa, yang pada akhirnya siswa diharapkan dapat mengenali sifat yang sama dari permainan-permainan tersebut dan membuang yang berbeda.
d) Langkah keempat yaitu “permainan penyajian”. Pada langkah ini siswa membuat pernyataan tentang sifat yang sama atau konsep yang ditemukan pada langkah yang ketiga. Penyajian dari pernyataan itu dapat berupa diagram atau beberapa cara lain.
e) Langkah ke lima yaitu “permainan penyimbulan”. Mempelajari sifat-sifat pada penyajian dengan memberi nama untuk mencapai sifat-sifat yang abstrak. Pada langkah ini diperlukan untuk menemukan suatu bahasa yang tepat.
f) Langkah keenam yaitu “permainan pembuktian”. Tahap yang terakhir dari pembelajaran matematika menurut Dienes adalah tahap pembuktian. Pada langkah ini siswa akan membuktikan hasil yang diperoleh pada langkah-langkah sebelumnya dengan mengorganisasikan konsep-konsep matematika sehingga sampai kepada aksioma, dalil, atau teori.
